Jednostavan matematički zadatak izazvao je veliku raspravu na društvenim mrežama, pokazujući koliko nejasnoće u primjeni računskih pravila mogu dovesti do različitih – i često netočnih – rezultata. Iako naizgled jednostavna, ova jednadžba je uspjela zbuniti tisuće korisnika koji su dolazili do različitih odgovora.
Sve ovisi o pravilnom redoslijedu operacija
Rješenje zadatka ovisi o poznavanju tzv. PEMDAS pravila, koje u hrvatskom obrazovnom sustavu odgovara redoslijedu računskih operacija. Akronim PEMDAS označava:
- P – zagrade (parentheses)
- E – eksponenti (exponents)
- MD – množenje i dijeljenje (multiplication & division) – s lijeva na desno
- AS – zbrajanje i oduzimanje (addition & subtraction) – također s lijeva na desno
Ključno je shvatiti da se množenje ne izvršava prije dijeljenja, već ih treba rješavati redoslijedom kojim se pojavljuju u izrazu. Isto vrijedi i za zbrajanje i oduzimanje.
Jednadžba koja je sve pokrenula
Primjer jednadžbe koja je podijelila mišljenja bio je:
3 x 3 ÷ 3 – 1 + 3 = ?
Mnogi su korisnici pokušali riješiti zadatak samo s lijeva na desno, zanemarujući pravila, i došli do pogrešnog odgovora 5.
Primjenom PEMDAS pravila:
- 3 x 3 = 9
- 9 ÷ 3 = 3
- 3 – 1 + 3 = 11
Tako je točan rezultat jednadžbe 11.
Pogrešni pristupi i različita mišljenja
Jedan korisnik samouvjereno je ustvrdio: “Jednostavno je! Odgovor je 5!” – ignorirajući pritom redoslijed operacija. Drugi je napisao: “Please Excuse My Dear Aunt Sally” – što je engleski mnemotehnički alat za pamćenje PEMDAS-a – no i dalje je došao do pogrešnog zaključka.
Neki korisnici su tvrdili da je rješenje 0 ili 1, ovisno o interpretaciji:
- Za rezultat 0, morali bi rješavati jednadžbu s desna na lijevo (što nije ispravno).
- Za rezultat 1, netko je možda krivo grupirao brojeve, npr. (3 x 3) – 3 = 6, zatim (3 + 3) = 6, pa 6 ÷ 6 = 1.
Zbunjenost oko simbola
Jedna korisnica koja je došla do točnog rješenja komentirala je: “Mrzim ovakve zadatke jer znak za dijeljenje mnogi tumače kao razlomak, što implicira zagrade koje ne postoje.” Ovakva zbrka pokazuje da način zapisivanja može biti presudan u shvaćanju zadatka.
Zaključak
Ova rasprava pokazuje koliko i najosnovniji matematički problemi mogu postati kontroverzni ako se pravila redoslijeda ne razumiju ili primjenjuju pogrešno. Primjena PEMDAS pravila ostaje ključ za točno rješavanje takvih izraza – i podsjetnik koliko je matematička pismenost važna u svakodnevnom životu.
